Сплайны

Ключевыми элементами при создании большинства объектов NURBS являются сплайны. Однако применение сплайнов не ограничено лишь использованием в NURBS. Вы можете использовать сплайны для создания различного рода объектов, в том числе путей анимации и организации объектов в цифровом пространстве. Однако в этом разделе мы будем рассматривать сплайны в качестве средства моделирования.

Сплайнами называют линии, соединяющие контрольные точки (вершины) и изгибающиеся в них под заданным углом. Сплайн составляют два элемента:

• вершина (vertex) – точка, имеющая определенное XYZ-координатами положение в пространстве (рис. 4.1);

  
  Рис. 4.1. Вершина сплайна

• сегмент (segment) – линия, соединяющая две соседние вершины.

Виды сплайнов

Настраивая положение каждой точки, вы изменяете и соединяющие их кривые, а соответственно и форму всего сплайна.

Сегменты, соединяющие вершины, могут иметь разный вид: прямые или изогнутые, с острыми углами или интерполированные, проходящие через контрольные вершины или лежащие рядом с ними. В зависимости от типа применяемых сегментов различают пять видов сплайнов:

• Linear (Линейный);
• Cubic (Кубический);
• Akima (Акима);
• B-Spline (В-сплайн);
• Bezier (Безье).

Линейный сплайн является самым простым типом сплайнов и представляет собой вершины, объединенные прямыми линиями. При этом при вершинах сплайна образуются острые углы (рис. 4.2).

Рис. 4.2. В вершинах линейного сплайна образуются острые углы

Кубический сплайн – сегменты, соединяющие вершины, являются криволинейными. При этом кривые могут сильно отходить от прямолинейного пути между вершинами, то есть иметь отклонение. Благодаря отклонениям сплайн выглядит более гладким – рис. 4.3 (а).

Сплайн Акима – в отличие от кубического сплайна, сплайн Акима не имеет отклонений, и интерполированная кривая всегда точно проходит через вершины близко к прямолинейному пути. Это делает ее более точной, но более резкой и ломаной – рис. 4.3 (б).